甲乙两个乒乓球运动员进行单打比赛.如果每赛一局甲胜的概率为0.6.乙胜的概率为0.4.比赛既可采用三局两胜制.也可以采用五局三胜制.问采用哪种赛制对甲更有利． 题目和参考答案

　　(1)采用三局两胜制

　　设A1=“甲净胜前两局”，A2=“前两局甲、乙各胜一局、第三局甲胜”，A=“甲胜”

　　则P(A1)=0.62=0.36

　　P(A2)=0.62×0.4+0.4×0.62=0.288

　　由于A1与A2互斥

　　∴　P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)

　　=0.36+0.288=0.648

　　(2)采用五局三胜制

　　设B=“甲胜”，B1=“前三局甲胜”，B2=“前三局中甲胜两局，乙胜一局，第四局甲胜”，B3=“前四局中，甲、乙各胜两局，第五局甲胜”大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!

　　则B1，B2，B3互斥大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!

　　由题设：P(B1)=0.63=0.216

　　P(B2)=×0.62×0.4×0.6=0.259大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!

　　P(B3)=×0.62×0.42×0.6=0.207

　　∴　甲胜的概率为

　　P(B)=P(B1+B2+B3)

　　=0.216+0.259+0.207=0.682

　　由P(B)＞P(A)

　　∴　采用五局三胜制时甲胜的概率要大于采用三局两胜制时甲胜的概率

　　所以采用五局三胜制时对甲更有利．